Einführung in die Analysis dynamischer Systeme 2005th Edition

Aus den Rezensionen:

“Dieser Band ist für Mathematiker geschrieben, die an die aktuellen Forschungen auf diesem Gebiet herangeführt werden sollen, und kann als Grundlage einer Vorlesung oder auch zum Selbststudium verwendet werden. … Ein gut gegliedertes Literaturverzeichnis, das ergänzende und vertiefende Bücher nennt, und ein Index runden den Band ab. … Die Graphiken sind so erstellt, dass sie interessierte Leser, bei entsprechendem Verständnis für die Materie, in gleicher Qualität selbst programmieren können.”

(I. Troch, in: IMN – Internationale Mathematische Nachrichten, 2006, Issue 202, S. 50)

Dynamische Systeme stellen einen unverzichtbaren Bestandteil mathematischer
Modellbildung für Anwendungen aller Art dar, angefangen von Physik über Biologie
bis hin zur Informatik. Dieser Band führt in diese Theorie ein und beschreibt Methoden und Dynamiken, wie sie für eine systematische Modellbildung auch in den Anwendungen notwendig erscheinen.

Wesentliche Grundzüge der Theorie werden beispielhaft im ersten Kapitel erläutert. Es schließt sich eine Einführung in niedrig-dimensionale Dynamiken an (u.a. rationale Funktionen), gefolgt von topologischer Dynamik (z.B. Attraktoren, Entropie und chaotisches Verhalten), differenzierbarer Dynamik (z.B. Liapunoff-Exponenten, Strukturstabilität und Hyperbolizität), Ergodentheorie (z.B. Ergodensätze, invariante Masse, Konservativität) und schließlich thermodynamischer Formalismus (z.B. Gibbs-Theorie, Zetafunktionen).