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Basiswissen Ingenieurmathematik Band 5: Integralrechnung einer reellen Veränderlichen und numerische Integration
Author(s): Georg Schlüchtermann (Author), Nils Mahnke (Author)
- Publisher: Springer Vieweg
- Publication Date: August 26, 2025
- Language: German
- Print length: 248 pages
- ISBN-10: 365848683X
- ISBN-13: 9783658486839
Book Description
Anders als viele Bücher der Ingenieurmathematik wird hier Wert auf eine Konzentration auf ein bestimmtes Gebiet gelegt. Dieses Konzept unterstützt insbesondere Studierende beim Lernen durch überschaubare Inhalte. Mit den Gebieten der Integralrechnung einer reellen Veränderlichen, Integraltransformationen und der numerischen Integration werden die Grundlagen der Analysis aus Band 4 konsequent fortgeführt und erweitert. Mit Beispielen aus den Ingenieur- und Naturwissenschaften werden die Bezüge zur Anwendung aufgezeigt. Der behandelte Stoff wird mit Beispielrechnungen vertieft. Jedes Kapitel wird mit verschiedenen Kurzaufgaben zum Verständnis und Übungen zur Einarbeitung versehen, wobei die Übungsaufgaben in vier Schwierigkeitsgrade eingeteilt sind.
Editorial Reviews
From the Back Cover
Anders als viele Bücher der Ingenieurmathematik wird hier Wert darauf gelegt, sich auf ein bestimmtes Gebiet zu konzentrieren. Dieses Konzept unterstützt insbesondere Studierende beim Lernen durch überschaubare Inhalte. Mit den Gebieten der Integralrechnung einer reellen Veränderlichen und der numerischen Integration werden die Grundlagen der Analysis aus Band 4 konsequent fortgeführt und erweitert. Mit Beispielen aus den Ingenieur- und Naturwissenschaften werden die Bezüge zur Anwendung aufgezeigt. Der behandelte Stoff wird mit Beispielrechnungen vertieft. Jedes Kapitel wird mit verschiedenen Kurzaufgaben zum Verständnis und Übungen zur Einarbeitung versehen, wobei die Übungsaufgaben in vier Schwierigkeitsgrade eingeteilt sind.
Der Inhalt
Riemann-Integral – Eigenschaften von Integralen – Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung – Integrationsmethoden – Uneigentliche Integrale – Laplacetransformation – Numerische Integration – Interpolationsmethoden – Rechteckmethoden, Sehnentrapez- und Tangententrapezregel – Simpsonregel – Newton-Cotes-Verfahren – Prae-Hilberträume – Fourierreihen – Euler-MacLaurin-Entwicklung – Romberg-Verfahren – Quadratur nach Gauß
Die Zielgruppen
Studierende der Ingenieur- und Naturwissenschaften
- Studierende der Mathematik
- Dozierende in den Ingenieur- und Naturwissenschaften
Die Autoren
Prof. Dr. Georg Schlüchtermann lehrt Angewandte Mathematik an der Hochschule München. Seine Arbeitsgebiete sind Ingenieur- sowie Finanzmathematik, die IP-Verkehrstheorie, Stochastik und Zufallsmatrizen mit Fokus auf Machine-Learning.
Prof. Dr. Nils Mahnke lehrt Mathematik in Wirtschaft und Technik an der FOM, Fachschule für Oekonomie und Management gGmbH. Seine Arbeitsgebiete sind Ingenieurmathematik und -physik sowie Modelle für Entscheidungsszenarien.
About the Author
Prof. Dr. Georg Schlüchtermann lehrt Angewandte Mathematik an der Hochschule München. Seine Arbeitsgebiete sind Ingenieur- sowie Finanzmathematik, die IP-Verkehrstheorie, Stochastik und Zufallsmatrizen mit Fokus auf Machine-Learning.
Prof. Dr. Nils Mahnke lehrt Mathematik in Wirtschaft und Technik an der FOM, Fachschule für Oekonomie und Management gGmbH. Seine Arbeitsgebiete sind Ingenieurmathematik und -physik sowie Modelle für Entscheidungsszenarien.
